Систематизация и углубление знаний по ключевым темам теории вероятностей (курса 7–10-го классов) и повышение уровня готовности обучающихся к ВПР и ГИА в формате ОГЭ и ЕГЭ по математике (базового и профильного уровней).
1. Верно составлять вероятностную модель по тексту задачи.
2. Применять классическое и геометрическое определения вероятности для расчёта вероятностей событий в различных экспериментах.
3. Использовать основные формулы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания) для подсчёта числа исходов.
4. Анализировать взаимосвязь событий (совместные/несовместные, зависимые/независимые) и выбирать соответствующую теорему или формулу (сложения, умножения, условной вероятности).
5. Визуализировать и решать вероятностные задачи с помощью числовой прямой, кругов Эйлера и дерева случайного эксперимента.
6. Решать задачи на серии независимых испытаний с помощью формулы Бернулли.
7. Интегрировать полученные знания для комплексного решения типовых заданий ВПР, ОГЭ и ЕГЭ по профильной и базовой математике, избегая типичных ошибок.
Введение. Входное тестирование.
1. Классическое определение вероятности.
2. Формулы комбинаторики.
3. Геометрическое определение вероятности.
4. Объединение и пересечение событий.
5. Теорема сложения вероятностей.
6. Теорема умножения вероятностей.
7. Формула условной вероятности.
8. Дерево случайного эксперимента.
9. Формула Бернулли.
Подведение итогов. Итоговое тестирование.
Обучение будет проходить в заочной форме с использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий (на основе образовательной онлайн-платформы НИКО).
Программа курса включает занятия (20 академических часов), нацеленные на освоение теории и применение теоретических знаний к решению заданий по ключевым разделам курса теории вероятностей, в том числе для успешной подготовки к ВПР, ОГЭ и ЕГЭ по математике.
Обучение предусматривает просмотр учебных видеолекций (с теорией и примерами выполнения заданий) и самостоятельное решение практических задач для закрепления тем.
Практика в решении типовых экзаменационных заданий по темам курса позволит учащимся успешно выполнять на ГИА по математике задание 10 из КИМ ОГЭ, задания 4 и 5 из КИМ ЕГЭ профильного уровня, задание 5 из КИМ ЕГЭ базового уровня, а также повысить успеваемость по школьному предмету «Теория вероятностей».
Процесс обучения будет сопровождаться общением по электронной почте с методистом по математике, с которым можно проконсультироваться по любым вопросам курса, получить развёрнутые комментарии к выполненным заданиям и рекомендации по улучшению результатов.
Изучать материалы можно по собственному графику, выполнять контрольные задания необходимо в установленные сроки.
1. Теоретические и практические материалы, созданные под руководством авторов-разработчиков курса.
2. Учебные материалы серии «ФИПИ — школе» издательства «Национальное образование», прошедшие научно-методическую оценку ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений».
Фоменко Мария Викторовна
Кандидат физико-математических наук, эксперт ЕГЭ, автор учебно-методических пособий по подготовке к ЕГЭ, директор регионального центра выявления, поддержки и развития способностей и талантов у детей и молодёжи
Лектор курса
Харитонова Ксения Дмитриевна
Методист по математике АНО ДПО «Национальный институт качества образования»
Методист курса
Не возникнут ли трудности методического или технического характера при обучении на дистанционных курсах?
Процесс обучения сопровождается методической, технической и экспертной поддержкой на протяжении всего периода обучения. Методист курса будет сопровождать ваше обучение и предоставит ответы на все возникающие вопросы.
На каких устройствах я смогу проходить обучение и какой должна быть скорость интернета?
Наша дистанционная онлайн-платформа работает на компьютерах, планшетах и смартфонах под управлением iOS, Windows, Android. Вы сможете обучаться на удобном вам устройстве, а скорость интернета должна быть такой, которая позволит вам комфортно просматривать видео. Интерфейс понятен и удобен для пользователя, можно легко найти все необходимые материалы занятий и следить за своей успеваемостью.
Всегда ли есть доступ к контенту курса?
Вы можете пройти занятие в любой день недели в любое время после его публикации на онлайн-платформе НИКО. Все электронные материалы, видеолекции и задания для самостоятельного выполнения будут вам доступны в течение всего периода обучения. Обратите внимание, что выполнить задания промежуточного контроля и итоговой аттестации вам необходимо в установленные сроки до окончания обучения.
Что необходимо для получения сертификата о прохождении курса?
Для получения сертификата о прохождении курса необходимо изучить все материалы курса, выполнить задания промежуточного контроля и успешно пройти итоговую аттестацию.
Тимофей К.
«Купил курс, чтобы закрыть одну из самых нестабильных для меня тем в подготовке к ЕГЭ. Раньше в задачах на вероятность либо угадывал формулу, либо терялся. Теперь у меня есть чёткий алгоритм: определить тип события, выбрать инструмент (визуализацию, теорему, формулу) и решить. Курс с экспертом научил не просто подставлять числа, а верно применять теорию. Задачи из ЕГЭ профильного уровня теперь решаются автоматически».
Софья М.
«Самым ценным в курсе для меня стали графические методы. Круги Эйлера и деревья вероятностей — это самые удобные инструменты, которые превращают запутанный текст задачи в понятную схему. Лектор показал, как визуализировать условие. Теперь даже сложные задачи на условную вероятность и пересечение событий стали решаемыми. Онлайн-формат курса позволил в своём темпе отработать все темы. Очень рекомендую тем, кто лучше воспринимает информацию глазами!»
Сергей Х.
«Хочу отдельно поблагодарить за урок, посвящённый формуле Бернулли! В школе эту тему объяснили так, что ничего не понятно. Здесь же формула Бернулли была разложена по шагам с примерами из реальных задач ЕГЭ повышенной сложности. После курса я не только научился её применять, но и понимаю, в каких именно типах задач она работает. Теперь чувствую, что перешагнул с базового уровня на продвинутый в теории вероятностей».
Мария С.
«Если вы хотите наконец перестать путаться в вероятностях — этот курс для вас. За несколько уроков даётся вся необходимая теория с нуля до уровня, достаточного для самых сложных задач. Объяснения эксперта кристально ясные, а онлайн-платформа позволяет тут же применять знания на практике с быстрой проверкой. После курса дочь точно знает, как решать ту или иную задачу. Системный подход эксперта помог связать все темы в одну логическую цепь. В школе по этому предмету теперь одни пятёрки!»